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Ziegenproblem: Was ist das?

Frage: Letztens habe ich mich mit meinem Kumpel über Glücksshows unterhalten. Er meinte, die Gäste seien alle total dumm, die würden ja nicht mal das Ziegenproblem kennen. Ich habe zugestimmt, aber in Wirklichkeit selbst keine Ahnung, wovon er spricht. Könnt Ihr helfen?

Antwort: Wir versuchen es. Beim Ziegenproblem handelt es sich um eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitstheorie, die belegt, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt. Nehmen Sie Spielshows wie „Geh aufs Ganze“: Es gibt drei Tore, hinter zweien wartet der Zonk, hinterm dritten das Auto. Als Kandidat müssen Sie sich zu Beginn für eines der drei Tore entscheiden. Nehmen wir an, Sie entscheiden sich für Tor eins. Dann haben Sie bei drei geschlossenen Toren die Gewinnchance von eins zu drei. Öffnet der Moderator nun Tor drei und dahinter befindet sich der Zonk, wächst die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter Tor zwei ist, auf zwei zu drei. Damit hätten Sie, würden Sie das Tor wechseln, mit größerer Wahrscheinlichkeit ein Auto gewonnen. Der Trugschluss liegt darin, dass Kandidaten denken, die Chance auf einen Gewinn liege bei zwei zur Verfügung stehenden Toren bei jeweils 50 Prozent. Aber zerbrechen Sie sich nicht unnötig den Kopf: Glücksspiel bleibt Glücksspiel . . .

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